一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如 abaab 共有 5 个前缀，分别是 a，ab，aba，abaa，abaab。

我们希望知道一个 N 位字符串 S 的前缀是否具有循环节。

换言之，对于每一个从头开始的长度为 i（i>1）的前缀，是否由重复出现的子串 A 组成，即 AAA…A （A 重复出现 K 次,K>1）。

如果存在，请找出最短的循环节对应的 K 值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的 K 值）。

输入格式
输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。

第一行输入字符串 S 的长度 N。

第二行输入字符串 S。

输入数据以只包括一个 0 的行作为结尾。

输出格式
对于每组测试数据，第一行输出 Test case # 和测试数据的编号。

接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度 i 和其对应 K，中间用一个空格隔开。

前缀长度需要升序排列。

在每组测试数据的最后输出一个空行。

数据范围
2≤N≤1000000

输入样例：

3
aaa
4
abcd
12
aabaabaabaab
0

输出样例：

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2

Test case #3
2 2
6 2
9 3
12 4

参考答案

#include<cstdio>
int t,i,j,n,nex[1000005];char a[1000005];
int main(){
    while(scanf("%d",&n),n){
        scanf("%s",a+1);
        printf("Test case #%d\n",++t);
        for(i=2,j=0;i<=n;i++){//最基本的 next[] 数组求法
            while(j&&a[i]!=a[j+1])j=nex[j];
            if(a[i]==a[j+1])j++;nex[i]=j;
        }
        for(i=2;i<=n;i++)//由于1～1只有一个字母，只能是它本身构成长度为1的循环，所以从2开始枚举
            if(i%(i-nex[i])==0&&nex[i])//判断时还要注意nex[i]是否为0
                printf("%d %d\n",i,i/(i-nex[i]));
//如果i含有长度大于1的最小循环元，输出i的长度(即i)以及最大循环次数K(即i-nex[i])
        printf("\n");//记得输出一个空行
    }
}