地上有一个 m 行和 n 列的方格，横纵坐标范围分别是 0∼m−1 和 0∼n−1。

一个机器人从坐标 (0,0) 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格。

但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

请问该机器人能够达到多少个格子？

样例1

输入：k=7, m=4, n=5

输出：20

样例2

输入：k=18, m=40, n=40

输出：1484

解释：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。
      但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。

注意:

1、0<=m<=50
2、0<=n<=50
3、0<=k<=100

参考答案

class Solution {
public:

    int get_sum(pair<int, int> p) {
        int s = 0;
        while (p.first) {
            s += p.first % 10;
            p.first /= 10;
        }
        while (p.second) {
            s += p.second % 10;
            p.second /= 10;
        }
        return s;
    }

    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if (!rows || !cols) return 0;
        queue<pair<int,int>> q;
        vector<vector<bool>> st(rows, vector<bool>(cols, false));

        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

        int res = 0;
        q.push({0, 0});
        while (q.size()) {
            auto t = q.front();
            q.pop();
            if (st[t.first][t.second] || get_sum(t) > threshold) continue;
            res ++ ;
            st[t.first][t.second] = true;
            for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {
                int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
                if (x >= 0 && x < rows && y >= 0 && y < cols) q.push({x, y});
            }
        }

        return res;
    }
};