这里有 n 列火车将要进站再出站，但是，每列火车只有 1 节，那就是车头。

这 n 列火车按 1 到 n 的顺序从东方左转进站，这个车站是南北方向的，它虽然无限长，只可惜是一个死胡同，而且站台只有一条股道，火车只能倒着从西方出去，而且每列火车必须进站，先进后出。

也就是说这个火车站其实就相当于一个栈，每次可以让右侧头火车进栈，或者让栈顶火车出站。

车站示意如图：

            出站<——    <——进站
                     |车|
                     |站|
                     |__|

现在请你按《字典序》输出前 20 种可能的出栈方案。

输入格式
输入一个整数 n，代表火车数量。

输出格式
按照《字典序》输出前 20 种答案，每行一种，不要空格。

数据范围
1≤n≤20

输入样例：

3

输出样例：

123
132
213
231
321

参考答案

//
// Created by Genes on 2020/12/19.
//
// 火车进栈 dfs

// 面对任何一个状态, 我们只有两种选择:
// 1. 把下一个数进栈
// 2. 把当前栈顶的数出栈(如果栈非空)

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

const int N = 2e1 + 5;

int n, remain = 0;
int tt, stk[N];
vector<int> path;

void dfs(int u) {
    if (u == n + 1) { // edge
        if (++remain > 20) {
            exit(0);
        }
        for (auto x:path) { //输出路径中的
            cout << x;
        }
        // 如果没有数字可用了, 那么输出一下path+栈中的数字
        for (int i = tt - 1; i >= 0; i--) { //输出栈中剩下的(后进先出
            cout << stk[i];
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    if (tt) {
        path.push_back(stk[--tt]);
        dfs(u);
        stk[tt++] = path.back();
        path.pop_back();
    }
    stk[tt++] = u;
    dfs(u + 1);
    tt--;

}

int main() {
    cin >> n;
    dfs(1);
    return 0;
}