有 N 个元素，编号 1,2..N，每一对元素之间的大小关系是确定的，关系具有反对称性，但不具有传递性。

注意：不存在两个元素大小相等的情况。

也就是说，元素的大小关系是 N 个点与 (N×(N−1))/2 条有向边构成的任意有向图。

然而，这是一道交互式试题，这些关系不能一次性得知，你必须通过不超过 10000 次提问来获取信息，每次提问只能了解某两个元素之间的关系。

现在请你把这 N 个元素排成一行，使得每个元素都小于右边与它相邻的元素。

你可以通过我们预设的 bool 函数 compare 来获得两个元素之间的大小关系。

例如，编号为 a 和 b 的两个元素，如果元素 a 小于元素 b，则 compare(a,b) 返回 true，否则返回 false。

将 N 个元素排好序后，把他们的编号以数组的形式输出，如果答案不唯一，则输出任意一个均可。

数据范围
1≤N≤1000

输入样例

[[0, 1, 0], [0, 0, 0], [1, 1, 0]]

输出样例

[3, 1, 2]

参考答案

class Solution {
public:
    vector<int> specialSort(int N) {
        vector<int> res;
        res.push_back(1);
        for(int i = 2;i <= N;i++){
            int l = 0,r = res.size() - 1;
            while(l <= r){
                int mid = l + r >> 1;
                if(compare(res[mid],i)) l = mid + 1;
                else    r = mid - 1;
            }
            res.push_back(i);
            for(int j = res.size() - 2;j > r;j--)   swap(res[j],res[j + 1]);
        }
        return res;
    }
};