在与联盟的战斗中屡战屡败后，帝国撤退到了最后一个据点。

依靠其强大的防御系统，帝国击退了联盟的六波猛烈进攻。

经过几天的苦思冥想，联盟将军亚瑟终于注意到帝国防御系统唯一的弱点就是能源供应。

该系统由 N 个核电站供应能源，其中任何一个被摧毁都会使防御系统失效。

将军派出了 N 个特工进入据点之中，打算对能源站展开一次突袭。

不幸的是，由于受到了帝国空军的袭击，他们未能降落在预期位置。

作为一名经验丰富的将军，亚瑟很快意识到他需要重新安排突袭计划。

他现在最想知道的事情就是哪个特工距离其中任意一个发电站的距离最短。

你能帮他算出来这最短的距离是多少吗？

输入格式
输入中包含多组测试用例。

第一行输入整数 T，代表测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行输入整数 N。

接下来 N 行，每行输入两个整数 X 和 Y，代表每个核电站的位置的 X，Y 坐标。

在接下来 N 行，每行输入两个整数 X 和 Y，代表每名特工的位置的 X，Y 坐标。

输出格式
每个测试用例，输出一个最短距离值，结果保留三位小数。

每个输出结果占一行。

数据范围
1≤N≤100000,
0≤X,Y≤1000000000

输入样例：

2
4
0 0
0 1
1 0
1 1
2 2
2 3
3 2
3 3
4
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0

输出样例：

1.414
0.000

参考答案

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath> // 计算距离时需要用到 sqrt 函数

using namespace std;

const int N = 200005;
const double INF = 1e15;

int n;
struct point // 结构体存所有点
{
    double x, y;                           // 存每个点的坐标
    bool type;                             // 存每个点的类型
    bool operator < (const point &t) const // 用于将所有点按 x 坐标从小到大排序
    {
        return x < t.x;
    }
}points[N], tmp[N];  // points 存输入的每个点，tmp 存分治时对于每个点要处理的点

double get_dist(point a, point b)            // 返回点 a 和点 b 的直径距离
{
    if (a.type == b.type) return INF ;       // 如果这两个点的类型不同，那么为了避免更新答案，返回正无穷
    double dx = a.x - b.x, dy = a.y - b.y;   // 计算出这两个点横纵坐标的差值
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);          // 返回这两个点的平面距离
}

double dfs(int l, int r)
{
    if (l == r) return INF ;                 // 如果剩下区域只有一个点，那么为了避免更新答案，返回正无穷
    int mid = l + r >> 1;                    // 找到剩下区域内中间的点的位置。
    double mid_x = points[mid].x;            // 取出该点的 x 坐标，与该坐标距离超过 ans 的点不计入考虑。
    double ans = min(dfs(l, mid), dfs(mid + 1, r)); // 分治计算出上述未被更新的 ans

    // 先将 points 中的 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 两段进行按 y 轴坐标进行按序归并
    // 注意这里一定要归并，后面对于每个点我们才能快速找出对应的（至多） 6 个点，以保证总时间复杂度是 O(n log n)
    int i = l, j = mid + 1, cnt = 0;
    while (i <= mid && j <= r)
        if (points[i].y < points[j].y) tmp[cnt ++ ] = points[i ++ ];
        else    tmp[cnt ++ ] = points[j ++ ];
    while (i <= mid) tmp[cnt ++ ] = points[i ++ ];
    while (j <= r) tmp[cnt ++ ] = points[j ++ ];
    for (i = l; i <= r; i ++ ) points[i] = tmp[i - l];

    // 找到所有在 [mid_x - ans, mid_x + ans] 中的点，存入 tmp
    cnt = 0;
    for (i = l; i <= r; i ++ )
        if (points[i].x >= mid_x - ans && points[i].x <= mid_x + ans) // 如果说该点距离 mid_x 的距离小于 ans，那么需要考虑该点
            tmp[cnt ++ ] = points[i];
    // 下面第二层循环中，有 tmp[i].y - tmp[j].y <= ans 这个判断，才能保证我们对于每个点最多只考虑六个点
    // 这样在每层递归中，就可以保证时间复杂度是线性的，否则时间复杂度是平方级别的
    for (i = 0; i < cnt; i ++ ) // 处理所有 tmp 中的点
        for (j = i - 1; ~j && tmp[i].y - tmp[j].y <= ans; j -- )
            ans = min(ans, get_dist(tmp[i], tmp[j])); // 更新 ans
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T -- )
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            scanf("%lf %lf", &points[i].x, &points[i].y); // 输入所有核电站的坐标
            points[i].type = false;                       // 核电站的 type 制成 false
        }
        for (int i = n; i < n << 1; i ++ )
        {
            scanf("%lf %lf", &points[i].x, &points[i].y); // 读入所有特工的坐标
            points[i].type = true;                        // 特工的 type 制成 true
        }
        sort(points, points + (n << 1));                  // 将所有点按 x 坐标排序
        printf("%.3lf\n", dfs(0, (n << 1) - 1));          // 分治函数的返回值即为答案
    }
    return 0;
}