给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

 

提示：

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• -10⁴ <= triangle[i][j] <= 10⁴

参考答案

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n = triangle.size();
        vector<int> f(n);
        f[0] = triangle[0][0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f[i] = f[i - 1] + triangle[i][i];
            for (int j = i - 1; j > 0; --j) {
                f[j] = min(f[j - 1], f[j]) + triangle[i][j];
            }
            f[0] += triangle[i][0];
        }
        return *min_element(f.begin(), f.end());
    }
};