整数拆分

在 数论和组合学 中,正整数n的分区,也叫做 整数分区,是一种写作方式n作为正整数的总和.

两个仅在 其加数顺序上的不同 和 被认为是相同的分区. 例如,4可以用五种不同的方式进行分区:

4
3 + 1
2 + 2
2 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1

依赖于顺序的组合1 + 3与3 + 1分区相同,而两个截然不同的成分1 + 2 + 1和1 + 1 + 2代表相同的分区2 + 1 + 1.

1到8正整数的分区 关联递进图. 它们被布置成使得 关于正方形的主对角线的反射下的图像分区.

图中 分割函数p(n)，n从1开始：

1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22,

参考

• Wikipedia
• YouTube