最小公倍数

在算术和数论中,两个整数的最小公倍数,a和b的最小公倍数,通常表示为LCM(a, b),是可被a和b两者整除的最小正整数. 由于整数除以零 是 未定义的,因此该定义 仅具有含义a和b两者 都不同于零. 但是,一些作者定义lcm(a,0),如0对全部a,这是lcm采取结果的最小边界.

例

什么是 4和6 的最小公倍数?

倍数4是:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, ...

和的倍数6是:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...

常见的倍数4和6只是两个列表中的数字:

12, 24, 36, 48, 60, 72, ....

所以,从这个数字的前几个常见倍数列表4和6,他们最小公倍数是12.

计算最小公倍数

下面的公式减少了计算最小公倍数的问题,即计算最大公约数 (GCD) 的问题,也称为最大公因数:

lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)

维恩图,显示最小公倍数的组合2,3,4,5和7 (6被忽略了$2 \times 3$,两者都已经代表) .

例如,一种纸牌游戏,要求分配5和是60,交叉点的数字是2,3,4和5的集合,但不是7集.

看 图中 60 与 7椭圆并没有交集

参考

Wikipedia