组合
August 8, 2018 · View on GitHub
当顺序 无关紧要时,它就是一个 组合.
当顺序 是个问题,它就是一个 排列.
"我的水果沙拉是苹果,葡萄和香蕉的组合" 我们不关心水果的顺序,它们也可以是"香蕉,葡萄和苹果"或"葡萄,苹果和香蕉",它是相同的水果沙拉.
组合不重复
这就是彩票的工作方式. 这些数字是一次一个,如果我们有幸运数字 (无论什么顺序) 我们赢了!
没有重复: 比如彩票号码(2,14,15,27,30,33)
组合数量
上面的n是可供选择的事物的数量,我们在其中选择r个,没有重复,顺序无关紧要.
它通常被称为"n中选择r个" (例如"16中选3个") . 并且也称为二项式系数.
重复的组合
允许重复: 例如口袋里的硬币(5,5,5,10,10)
或者 让我们说 有五种口味的冰淇淋: banana,chocolate,lemon,strawberry和vanilla.
我们可以有三个勺子. 有多少种变化?
让我们使用字母表示口味: {b, c, l, s, v}. 示例选择包括:
{c, c, c}(3勺巧克力){b, l, v}(香蕉,柠檬和香草各一个){b, v, v}(香蕉之一,香草之一)
组合数量
n是可供选择的事物的数量,我们选择r个, 允许他们重复,顺序无所谓.
备忘单
排列备忘单
组合备忘单
排列/组合算法的想法.
