3542. 将所有元素变为 0 的最少操作次数

English Version

题目描述

给你一个大小为 n 的 非负 整数数组 nums 。你的任务是对该数组执行若干次（可能为 0 次）操作，使得 所有 元素都变为 0。

在一次操作中，你可以选择一个子数组 [i, j]（其中 0 <= i <= j < n），将该子数组中所有 最小的非负整数 的设为 0。

返回使整个数组变为 0 所需的最少操作次数。

一个 子数组 是数组中的一段连续元素。

 

示例 1：

示例 2：

示例 3：

 

提示:

• 1 <= n == nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：单调栈

根据题意，我们应该把数字中最小的数先变成 $0，再把次小的数变成 \0，依此类推。在这里过程中，如果两个数之间有更小的数隔开，那么它们需要额外的一次操作才能变成 \0$。

我们可以维护一个从栈底到栈顶单调递增的栈 $\textit{stk}$，遍历数组 $\textit{nums}$ 中的每个数 $\textit{x}$：

• 当栈顶元素大于 $\textit{x}$ 时，说明 $\textit{x}$ 将栈顶元素隔开了，我们需要把栈顶元素弹出，并将答案加 $1$，直到栈顶元素不大于$\textit{x}$ 为止。
• 如果 $\textit{x}$ 不为 $0$，且栈为空或者栈顶元素不等于$\textit{x}$，则将$\textit{x}$ 入栈。

遍历结束后，栈中剩余的元素都需要额外的一次操作才能变成 $0$，因此我们将答案加上栈的大小即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        stk = []
        ans = 0
        for x in nums:
            while stk and stk[-1] > x:
                ans += 1
                stk.pop()
            if x and (not stk or stk[-1] != x):
                stk.append(x)
        ans += len(stk)
        return ans

Java

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums) {
        Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            while (!stk.isEmpty() && stk.peek() > x) {
                ans++;
                stk.pop();
            }
            if (x != 0 && (stk.isEmpty() || stk.peek() != x)) {
                stk.push(x);
            }
        }
        ans += stk.size();
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        vector<int> stk;
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            while (!stk.empty() && stk.back() > x) {
                ++ans;
                stk.pop_back();
            }
            if (x != 0 && (stk.empty() || stk.back() != x)) {
                stk.push_back(x);
            }
        }
        ans += stk.size();
        return ans;
    }
};

Go

func minOperations(nums []int) int {
	stk := []int{}
	ans := 0
	for _, x := range nums {
		for len(stk) > 0 && stk[len(stk)-1] > x {
			ans++
			stk = stk[:len(stk)-1]
		}
		if x != 0 && (len(stk) == 0 || stk[len(stk)-1] != x) {
			stk = append(stk, x)
		}
	}
	ans += len(stk)
	return ans
}

TypeScript

function minOperations(nums: number[]): number {
    const stk: number[] = [];
    let ans = 0;
    for (const x of nums) {
        while (stk.length > 0 && stk[stk.length - 1] > x) {
            ans++;
            stk.pop();
        }
        if (x !== 0 && (stk.length === 0 || stk[stk.length - 1] !== x)) {
            stk.push(x);
        }
    }
    ans += stk.length;
    return ans;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn min_operations(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut stk = Vec::new();
        let mut ans = 0;
        for &x in nums.iter() {
            while let Some(&last) = stk.last() {
                if last > x {
                    ans += 1;
                    stk.pop();
                } else {
                    break;
                }
            }
            if x != 0 && (stk.is_empty() || *stk.last().unwrap() != x) {
                stk.push(x);
            }
        }
        ans += stk.len() as i32;
        ans
    }
}