number.md

Числа

Всякий раз, когда вы работаете с числами в любом языке программирования, вы должны знать об особенностях обработки чисел в этом языке. Далее несколько важных моментов о числах в JavaScript, которые вы должны знать.

Основной тип

В JavaScript есть только один числовой тип. Это 64-битный Number с двойной точностью. Далее мы рассмотрим его ограничения и рекомендуемые решения.

Десятичные числа

Для тех, кто знаком с doubles / float в других языках, важно знать, что двоичные числа с плавающей запятой обрабатываются некорректно. Известный пример некорректной работы с числами в JavaScript:

console.log(.1 + .2); // 0.30000000000000004

Для корректных математических вычислений используйте big.js, упоминаемый ниже.

Целые числа

Ограничения для целых чисел представлены встроенным числовым типом и составляют Number.MAX_SAFE_INTEGER и Number.MIN_SAFE_INTEGER.

console.log({max: Number.MAX_SAFE_INTEGER, min: Number.MIN_SAFE_INTEGER});
// {max: 9007199254740991, min: -9007199254740991}

Безопасно в данном контексте означает, что полученное значение не может быть результатом ошибки округления.

Небезопасные значения находятся на расстоянии +1 / -1 от безопасных значений и при любых сложениях/вычитаниях результат будет округлен.

console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1 === Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2); // true!
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1 === Number.MIN_SAFE_INTEGER - 2); // true!

console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER);      // 9007199254740991
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1);  // 9007199254740992 - Верно
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2);  // 9007199254740992 - Округлено!
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 3);  // 9007199254740994 - Округлено - случайно корректно
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 4);  // 9007199254740996 - Округлено!

Для проверки безопасности вычислений можно использовать ES6 Number.isSafeInteger:

// Безопасное значение
console.log(Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER)); // true

// Небезопасное значение
console.log(Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1)); // false

// Потому что может быть округлено некорректно
console.log(Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 10)); // false

JavaScript в будущем будет поддерживать BigInt. Но сейчас, если вы хотите целочисленных математических вычислений произвольной точности, вы можете использовать big.js.

big.js

Всякий раз, когда вы используете математику для финансовых расчетов (например, расчет налогов, деньги с центами, сложение/вычитание и тд) используйте библиотеки типа big.js, которые предназначены для:

• Идеальной десятичной математики
• Безопасных вычислений нецелочисленных значений

Установка проста:

npm install big.js @types/big.js

Пример использования:

import { Big } from 'big.js';

export const foo = new Big('111.11111111111111111111');
export const bar = foo.plus(new Big('0.00000000000000000001'));

// Получить число:
const x: number = Number(bar.toString()); // Потеря точности

Не используйте эту библиотеку для вычислений на UI / тяжелых по производительности задач, например, для построения графиков и тп.

NaN

Когда результат какого-либо вычисления не является действительным числом, JavaScript возвращает специальное значение NaN. Классический пример ниже:

console.log(Math.sqrt(-1)); // NaN

Запомните: Проверка на равенство не работает с NaN. Используейте Number.isNaN:

// Не верно
console.log(NaN === NaN); // false!!

// Верно
console.log(Number.isNaN(NaN)); // true

Infinity

Внешние границы значений, представленных в Number, доступны в виде статических значений Number.MAX_VALUE и -Number.MAX_VALUE.

console.log(Number.MAX_VALUE);  // 1.7976931348623157e+308
console.log(-Number.MAX_VALUE); // -1.7976931348623157e+308

Значения за пределами этого диапазона, где точность не изменяется, находятся в тех же пределах, например:

console.log(Number.MAX_VALUE + 1 == Number.MAX_VALUE);   // true!
console.log(-Number.MAX_VALUE - 1 == -Number.MAX_VALUE); // true!

Значения за пределами этого диапазона, где точность изменяется, преобразуются в специальные значения Infinity/-Infinity, например:

console.log(Number.MAX_VALUE + 10**1000);  // Infinity
console.log(-Number.MAX_VALUE - 10**1000); // -Infinity

Конечно, эти специальные значения также отображаются при вычислениях, для которых они необходимы, например:

console.log( 1 / 0); // Infinity
console.log(-1 / 0); // -Infinity

Вы можете использовать Infinity вручную или использовать статичные члены класса Number:

console.log(Number.POSITIVE_INFINITY === Infinity);  // true
console.log(Number.NEGATIVE_INFINITY === -Infinity); // true

К счастью, операторы сравнения (< / >) умеют корректно работать с Infinity значениями:

console.log( Infinity >  1); // true
console.log(-Infinity < -1); // true

Бесконечно малые числа

Наименьшее ненулевое значение представлено в Number как статичный член Number.MIN_VALUE

console.log(Number.MIN_VALUE);  // 5e-324

Все значения, которые меньше, чем MIN_VALUE, конвертируются в 0.

console.log(Number.MIN_VALUE / 10);  // 0

Интуитивно: Только значения, которые больше, чем Number.MAX_VALUE, приводятся к INFINITY, значения, которые меньше, чем Number.MIN_VALUE, приводятся к 0.