10진수와 2진수의 변환

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10진수 11.625₍₁₀₎를 2진수로 변환 해보자 :keycap_ten: -> :two:

정수

1. 수가 0이 될때까지 2로 나눈다.
2. 나머지를 아래에서 위로 붙여 읽는다.
3. 해당하는 값이 2진수로 변환된 값이다.

/	11		%	읽는 방향
2	5	...	1	^
2	2	...	1	|
2	1	...	0	|
2	0	...	1	|

1011₍₂₎

• Java Code

  int decimal = 11;
  System.out.println(Integer.toBinaryString(decimal)); // 1011
  

• Cpp Code

  int decimal = 11;
  string binary = "";
  while (decimal>0)
  {
  	if (decimal % 2 == 0)
  	{
  	    binary += '0';
  	}
  	else
  	{
  	    binary += '1';
  	}
  	decimal /= 2;
  }
  reverse(binary.begin(), binary.end());
  cout << binary << endl; // 1011
  

소수

1. 소수부분이 0이 될때까지 2로 곱하면서 정수 부분을 분리한다.
2. 분리된 정수부분을 위에서 아래로 붙여 읽는다.
3. 해당하는 값이 2진수로 변환된 소수값이다.

*	읽는 방향	0	.	625
2	|	1	.	250
2	|	0	.	5
2	v	1	.	0

0.101₍₂₎

결과

1011.101₍₂₎

2진수 1011.101₍₂₎를 10진수로 변환 해보자 :two: -> :keycap_ten:

정수

1. 오른쪽 자리수 부터 2의 0승 ~ N승 까지의 값을 곱한다
2. 곱해진 값들을 합산하면 10진수 값이 된다.

10진수	23	22	21	20
2진수	1	0	1	1
10진수	8	0	2	1
합산	11

11₍₁₀₎

• Java Code

  String binary = "1011";
  System.out.println(Integer.parseInt(binary,2)); // 11
  

• Cpp Code

  string binary = "1011";
  int decimal = 0;
  
  int expo = 1;
  for (int i = binary.size() - 1; i >= 0; i--)
  {
  	decimal += (binary[i] - '0') * expo;
  	expo *= 2;
  }
  cout << decimal << endl; // 11
  

실수

1. 왼쪽 자리수 부터 2의 -1승 ~ -N승 까지의 값을 곱한다
2. 곱해진 값들을 합산하면 10진수 값이 된다.

10진수	2-1	2-2	2-3
2진수	1	0	1
10진수	0.5	0	0.125
합산	0.625

0.625₍₁₀₎